Resposta
Realmente parece surpreendente mas não é. A sucessão de números de grãos nas casas do tabuleiro, 1, 2, 4, 8, 16...é tão importante que tem um nome. É chamada «sucessão binária», muito útil em vários problemas, por exemplo no desenho de circuitos de computador. A soma dos seus primeiros 64 termos, que corresponde ao número de grãos pedidos pelo inventor do xadrez, é qualquer coisa como 18 milhões de milhões de milhões de grãos. O Rei da Pérsia da nossa história não imaginava que a sucessão crescesse tão rapidamente. Um crescimento exponencial, dir-se-ia. É um conceito um pouco enganador... por exemplo, compare a sucessão 100, 200, 300, com a sucessão 100, 110, 121,... Qual delas se dirá que cresce exponencialmente? Uma resposta natural mas errada. É a segunda. A primeira é uma progressão aritmética, que aumenta da mesma quantidade (100) de termo para termo. A segunda é uma progressão geométrica, que tem uma taxa de crescimento constante de 10%. As progressões geométricas podem aparentar um crescimento — ou decrescimento — modesto e, depois, tornar-se descomunalmente grandes — ou incrivelmente pequenas.
É como uma ilusão matemática.